유한 수학 예제

연속인지 확인하기 f(x)=(3-3x^2)/(x^2-4)
f(x)=3-3x2x2-4
단계 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 3-3x2x2-4의 분모를 0와 같게 설정해야 합니다.
x2-4=0
단계 1.2
x에 대해 풉니다.
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단계 1.2.1
방정식의 양변에 4를 더합니다.
x2=4
단계 1.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=±4
단계 1.2.3
±4을 간단히 합니다.
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단계 1.2.3.1
422로 바꿔 씁니다.
x=±22
단계 1.2.3.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
x=±2
x=±2
단계 1.2.4
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
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단계 1.2.4.1
먼저, ±의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
x=2
단계 1.2.4.2
그 다음 ±의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
x=-2
단계 1.2.4.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
x=2,-2
x=2,-2
x=2,-2
단계 1.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 x 값입니다.
구간 표기:
(-,-2)(-2,2)(2,)
조건제시법:
{x|x2,-2}
구간 표기:
(-,-2)(-2,2)(2,)
조건제시법:
{x|x2,-2}
단계 2
실수가 아닌 정의역이 존재하므로 3-3x2x2-4 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.
불연속임
단계 3
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]